Unsicherheitsrechner

Kategorie: Statistik
- 25. Juli 2025
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Berechnen Sie die Messunsicherheit und die Fehlerfortpflanzung für wissenschaftliche und ingenieurtechnische Anwendungen. Dieser Rechner hilft Forschern, Studenten und Fachleuten, die Genauigkeit ihrer experimentellen Ergebnisse zu bestimmen.

Grundlegende Unsicherheitsberechnung

Erweiterte Einstellungen

Nur für die Student's t-Verteilung

Verständnis der Messunsicherheit

Die Messunsicherheit quantifiziert den Zweifel an dem Ergebnis einer Messung. Alle Messungen enthalten ein gewisses Maß an Unsicherheit, da perfekte Präzision aufgrund zufälliger Variationen und systematischer Fehler unmöglich ist.

Schlüsselkonzepte in der Unsicherheitsanalyse
  • Standardunsicherheit: Unsicherheit, die als Standardabweichung ausgedrückt wird
  • Abdeckungsfaktor (k): Multiplikator der Standardunsicherheit für die erweiterte Unsicherheit
  • Erweiterte Unsicherheit: Standardunsicherheit multipliziert mit dem Abdeckungsfaktor
  • Konfidenzniveau: Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Wert innerhalb des Unsicherheitsintervalls liegt
  • Signifikante Ziffern: Ziffern, die bedeutungsvolle Informationen über eine Messung tragen
  • Fortpflanzung der Unsicherheit: Wie Unsicherheiten in Berechnungen kombiniert werden
Allgemeine Regeln zur Unsicherheitsfortpflanzung
  • Addition/Subtraktion: u(A±B) = √(u(A)² + u(B)²)
  • Multiplikation/Division: u(A×B)/|A×B| = √((u(A)/A)² + (u(B)/B)²)
  • Potenz: u(x^n)/|x^n| = |n| × u(x)/|x|
  • Allgemeine Funktion: u(f) = √(∑(∂f/∂xi)² × u(xi)²)
Quellen der Unsicherheit
  • Instrumentenauflösung: Einschränkungen bei der Lesegenauigkeit
  • Kalibrierung: Unsicherheit bei Referenzstandards
  • Zufällige Variationen: Natürliche Variabilität bei wiederholten Messungen
  • Umweltfaktoren: Temperatur-, Feuchtigkeits-, Vibrationswirkungen
  • Einfluss des Bedieners: Variationen in der Messtechnik
  • Repräsentativität der Probe: Wie gut die gemessene Probe das Ganze repräsentiert

Haftungsausschluss: Dieser Rechner liefert Schätzungen basierend auf Standardmethoden zur Unsicherheitsfortpflanzung. Ergebnisse sollten mit geeigneten statistischen Techniken für kritische Anwendungen überprüft werden. Dieses Tool dient nur zu Bildungs- und Referenzzwecken.